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Les orbites sont des ellipses
Chaque planète suit une orbite elliptique avec le Soleil situé à l’un des foyers — et non au centre de l’ellipse.
Laboratoire d’astronomie · Mécanique orbitale
Pourquoi les planètes ne se déplacent-elles pas à vitesse constante ?
Une planète ne tourne pas simplement autour du Soleil à une vitesse fixe. Son orbite est une ellipse, sa distance au Soleil varie, et sa vitesse orbitale également. Johannes Kepler a découvert la relation mathématique qui décrit ce mouvement il y a plus de quatre siècles.
L’idée essentielle :
une planète se déplace le plus vite lorsqu’elle est au plus près du Soleil, et le plus lentement lorsqu’elle en est le plus éloignée. Les lois de Kepler décrivent ce mouvement ; la loi de la gravitation de Newton a ensuite expliqué pourquoi.
Des cercles aux ellipses
Trois astronomes ont changé notre vision du mouvement planétaire
Copernic a placé les planètes en orbite autour du Soleil. Tycho Brahe a ensuite accumulé des observations exceptionnellement précises de leurs positions. Johannes Kepler a utilisé ces observations — notamment celles de Mars — pour découvrir que les orbites planétaires ne sont pas des cercles parfaits.
1543
Copernic
Le modèle héliocentrique place la Terre et les autres planètes en mouvement autour du Soleil.
1609
Les deux premières lois de Kepler
Dans Astronomia Nova, Kepler décrit les orbites elliptiques et la loi des aires égales.
1619
La troisième loi de Kepler
Kepler révèle la relation mathématique entre la période orbitale et la taille de l’orbite.
Les trois lois de Kepler
Les règles qui régissent les orbites planétaires
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Des aires égales en des temps égaux
Une ligne reliant le Soleil à la planète balaie des aires égales pendant des intervalles de temps égaux. La planète se déplace donc plus vite près du périhélie et plus lentement près de l’aphélie.
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P² est proportionnel à a³
Plus une planète est éloignée du Soleil, plus elle met de temps à effectuer une orbite complète, selon une relation mathématique précise.
Dansteractive experiment
Observez la deuxième loi de Kepler en action
Déplacez la planète le long d’une orbite elliptique exagérée. L’orbite est volontairement plus excentrique que celle de la Terre afin de rendre la variation de vitesse facile à observer.
Déplacez-vous sur l’orbite
Position
Périhélie
Vitesse relative
La plus rapide
Le Soleil se trouve à l’un des foyers de l’ellipse. Lorsque la planète est proche du Soleil, elle doit parcourir une plus grande longueur d’orbite en un temps donné afin de balayer la même aire.
La troisième loi de Kepler
Déduire la distance à partir de la période orbitale
Pour les planètes en orbite autour du Soleil, si la période orbitale P est mesurée en années terrestres et le demi-grand axe a en unités astronomiques, la troisième loi de Kepler prend une forme particulièrement simple.
P² = a³
P = période orbitale en années · a = demi-grand axe en UA
Cela signifie que l’on peut estimer la taille de l’orbite d’une planète à partir de sa seule période :
a = ∛(P²)
Exemple · Jupiter
À quelle distance du Soleil se trouve Jupiter ?
Jupiter met environ 11,86 années terrestres pour effectuer une orbite complète. La troisième loi de Kepler donne donc :
a = ∛(11.86²) ≈ 5.20 AU
11,86 ans
Période orbitale
Une année jovienne.
≈5,20 UA
Demi-grand axe
Environ 5,2 fois l’échelle orbitale de la Terre.
≈778 millions de km
Échelle orbitale moyenne
Environ le demi-grand axe Soleil–Jupiter exprimé en kilomètres.
Essayez vous-même
Convertissez une période orbitale en distance
Entrez une période orbitale en jours terrestres. Le calculateur convertit la période en années et applique la troisième loi de Kepler.
Période orbitale
0,615 an
Compared with Terre
0,62×
Demi-grand axe
0,723 UA · ≈ 108 millions de km
Vénus effectue une orbite en environ 224,7 jours, ce qui donne un demi-grand axe d’environ 0,723 UA.
La taille de l’orbite est représentée relativement à l’orbite terrestre de 1 UA. Le dessin est schématique et ne constitue pas une simulation orbitale complète.
Période orbitale vs période synodique
Pourquoi Jupiter revient-elle à l’opposition tous les 399 jours alors que son orbite dure près de 12 ans ?
La période orbitale mesure une révolution complète autour du Soleil. La période synodique mesure le temps séparant deux configurations identiques vues depuis la Terre — par exemple, entre deux oppositions successives de Jupiter.
Comme la Terre se déplace elle aussi, il n’est pas nécessaire d’attendre une année jovienne complète pour que la Terre rattrape de nouveau Jupiter. Pour une planète externe, la relation est :
1 / S = 1 / PTerre − 1 / Pplanète
Pour Jupiter, cela donne une période synodique d’environ 399 jours. Pour une planète interne comme Vénus, la relation correspondante utilise la différence entre la fréquence orbitale plus rapide de la planète interne et celle de la Terre.
Kepler l’a décrit. Newton l’a expliqué.
La gravité fournit la physique manquante
Les lois de Kepler étaient empiriques : elles décrivaient le mouvement planétaire avec une précision remarquable sans identifier la force sous-jacente. Des décennies plus tard, Isaac Newton a montré que la même attraction gravitationnelle qui fait tomber les objets sur Terre peut expliquer les orbites planétaires.
Cette connexion a transformé la mécanique céleste. Les mouvements des planètes, des lunes, des comètes et des engins spatiaux pouvaient désormais être compris à partir des mêmes principes physiques.
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